Imaginemos un mundo libre

La paz interior comienza en el momento en el que decides no permitir, que ninguna persona o evento, tome el control de tus emociones.

Archive for the ‘C++’ Category

Quicksort en C++

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Quicksort es un algoritmo de ordenación  considerado entre los más rápidos y eficientes. Fue diseñado en los años 60s por  C. A. R. Hoare un científico en computación. 
 
El algoritmo usa la técnica divide y vencerás que básicamente se basa en dividir un problema en subproblemas y luego juntar las respuestas de estos subproblemas para obtener la solución al problema central.
 
Me pareció una buena manera de practicar programación y C++ y hacer una explicación que permite entender este algoritmo , bueno al menos eso intenté.   Hace año y medio también publiqué unos ejemplos de ordenación en Haskell.
 
Voy a explicar el funcionamiento del quicksort brevemente y después veremos su implementación en C++.

Written by Ronny Yabar

July 19, 2009 at 7:02 pm

Búsqueda lineal y búsqueda binaria

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Los algoritmos de búsqueda lineal y binaria son 2 de los algoritmos más usados para encontrar elementos en una estructura de datos.

La búsqueda lineal probablemente es sencilla de implementar e intuitiva. Básicamente consiste en buscar de manera secuencial un elemento, es decir, preguntar si el elemento buscado es igual al primero, segundo, tercero y así sucesivamente hasta encontrar el deseado.

Entonces este algoritmo tiene una complejidad de O(n).

La búsqueda binaria al igual que otros algoritmos como el quicksort utiliza la técnica divide y vencerás. Uno de los requisitos antes de ejecutar la búsqueda binaria, es que el conjunto de elementos debe de estar ordenado. Supongamos que tenemos el siguiente array.

57 53 21 37 17 36 22 3 44 97 89 26 31 47 8 17

Debemos ordenarlo
3 8 17 17 21 22 26 31 36 37 44 47 53 57 89 97

¿Como funciona la búsqueda binaria?  Read the rest of this entry »

Written by Ronny Yabar

July 9, 2009 at 6:31 pm

Listas enlazadas – Clase Lista,Nodo en c++

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Una lista es una estructura de datos que nos permite agrupar elementos de una manera organizada. Las listas al igual que los algoritmos son importantísimas en la computación y críticas en muchos programas informáticos.

Las listas están compuestas por nodos, estos nodos tienen un dato o valor y un puntero a otro(s) nodo(s).

Existen varios tipos de listas: Simplemente enlazada, doblemente enlazada, circular simplemente enlazada, circular doblemente enlazada.

Vamos a revisar las listas enlazadas simples, por ser el punto de partida y fundamentales para poder entender las otras.  Read the rest of this entry »

Written by Ronny Yabar

July 4, 2009 at 5:36 pm

Operaciones con matrices – Clase Matriz en c++

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El siguiente es el primer ejercicio que hice con matrices. Quizás alguno de estos ejercicios te puedan servir como una base.

Puedes leer el post anterior sobre vectores, matrices y punteros si aún no haz trabajo con ellos.

Recomiendo que intentes y practiques mucho antes de copiar y pegar.  Si te sientes estancado en algún problema recién trata de buscar una guía para llegar a la solución.

Esta clase matriz tendrá 3 atributos: Matriz, número de filas y número de columnas. Tiene un constructor por defecto, constructor copia y un constructor por parámetro que recibe el número de filas y columnas.

Las siguientes funciones fueron implementadas:

  • Generar una matriz dinámicamente
  • LLenar la matriz desde teclado:
  • Llenar la matriz aleatoriamente:
  • Imprimir la matriz
  • Hallar el mayor elemento.
  • Hallar el menor elemento.
  • Hallar la moda.
  • Intercambiar filas.
  • Intercambiar columnas.
  • Sumar otra matriz: Sumar 2 objetos de tipo matriz retornar otra matriz. Ejem: c = a + b.
  • Restar otra matriz: Igual que la suma. Ejem: c = a – b
  • Multiplicar por otra matriz: Ejem: c = a * b. El nro de filas de a debe ser igual al nro de columnas de b
  • Multiplicar por un escalar: Ingreso un número y todos los elementos de la matriz se multiplican por ese número.
  • Hallar matriz transpuesta: matr[m][n] su transpuesta es matr[n][m]. Se obtiene cambiando filas por columnas. Donde los elementos de la fila m ahora pertenecen a la columna m de la transpuesta.
  • Verificar si es simétrica: Una matriz es simétrica si es cuadrada(filas = columnas) y cuando su transpuesta es igual a su matriz original.
  • Verificar si es identidad: Es identidad si tiene todos sus elementos nulos excepto los de la diagonal principal que son iguales a 1.

NOTA: He aplicado un poco de templates para manejar la matriz con varios tipos de datos (int, float, char, double) y sobrecarga de operadores para la suma, resta y multiplicación de matrices.

Recien estoy aprendiendo a usar estas 2 características importantes del lenguaje (templates y sobrecarga de operadores).  Read the rest of this entry »

Written by Ronny Yabar

July 4, 2009 at 5:34 pm

Vectores, Matrices y Punteros en c++

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Estimados lectores y fans, les pido disculpas por este humilde y sencillo post, se que este tutorial es una humillación a su inteligencia y profesionalismo, pero comprendan que esto va dedicado a personas que como yo recién empiezan con sus primeros pininos en C++. Espero de verdad le sea útil a alguien.

Escribir todo esto, me costó una noche entera y mucho café. Parte de los conceptos aquí los aprendí en clases de la U y mucho también lo aprendí por cuenta propia. Así que agradecimientos al teacher Patricio del cual aprendí muchísimo. Una vez más a ustedes y a los tantos miles de seguidores que me leen a diario las disculpas del caso.

Vamos ir avanzando de a pocos así que no se preocupen y desesperen porfavor, paciencia. La idea es que esta sección crezca con su ayuda, feedback y motivación. Luego vamos a ver ejemplos con objetos, clases, sobrecarga de operadores, métodos de búsqueda, màs ordenación, punteros, listas, pilas, colas, templates… por ahora sigo practicando y haciendo simples cosas con este lenguaje.

VECTORES

Un vector, también llamado array(arreglo) unidimensional, es una estructura de datos que permite agrupar elementos del mismo tipo y almacenarlos en un solo bloque de memoria juntos, uno despues de otro. A este grupo de elementos se les identifica por un mismo nombre y la posición en la que se encuentran. La primera posición del array es la posición 0.

Podríamos agrupar en un array una serie de elementos de tipo enteros, flotantes, caracteres, objetos, etc.

Crear un vector en C++ es sencillo, seguimos la siguiente sintaxix: Tipo nombre[tamanyo];

Ejm:

int a[5]; // Vector de 5 enteros
float b[5]; // vector de 5 flotantes
Producto product[5]; // vector de 5 objetos de tipo Producto

Podríamos también inicializar el vector en la declaración:

int a[] = {5, 15, 20, 25, 30};
float b[] = {10.5, 20.5, 30.5, 12.5, 50.5}
Producto product[] = {celular, calculadora, camara, ipod, usb}

Como hay 5 elementos en cada array, automáticamente se le asignará 5 espacios de memoria a cada vector, pero si trato de crear el vector de la forma int a[] , el compilador mostrará un error, porque no indiqué el tamaño del vector ni tampoco inicializé sus elementos.

Asigno valores a los elementos de un vector indicando su posición:

int a[4] = 30; // le asigno el valor 30 a la posición 4 del vector.
product[2].setPrecio(300) // le asigno un precio de 300 al producto en la posición 2.

Obviamente el método setPrecio() debe de estar implementado. Para llenar, recorrer e imprimir un vector podemos utilizar un bucle for:

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
  int dim;
  cout << "Ingresa la dimension del vector" << endl;
  cin >> dim; // Supongamos que ingrese 10
  int vector[dim]; // mi vector es de tamanyo 10

  for(int i = 0; i < dim; i++){
    vector[i] = i * 10;
    cout << vector[i] << endl;
  }

  return 0;
}

La salida del programa mostrará: 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Fàcil verdad? Bien ahora creen 2 o más vectores y empiecen a hacer funciones básicas como sumar, restar, buscar, ordenar, moda, etc que ayudan mucho a ir desarrollando la lógica. No vale copiar y pegar, mejor es practicar, practicar y practicar.

Aquí una función simple para sumar 2 vectores a y b y poner el resultado en un tercer vector c:

#include <iostream>
using namespace std;

void sumar(int a[], int b[], int c[],int dim) {
    for (int i = 0; i < dim; i++) {
        c[i] = a[i] + b[i];
    }
}

void imprimir(int v[], int dim)
{
   for(int i = 0; i < dim; i++) {
        cout << v[i] << endl;
   }
   cout << endl << endl;
}

int main()
{
    int dim;
    cout << "Ingresa la dimensión" << endl;
    cin >> dim;

    int a[dim];
    int b[dim];
    int c[dim];

    for(int i = 0; i < dim; i++) {
        a[i] = i * 10;
        b[i] = i * 5;
    }

    cout << "Vector A " << endl;
    imprimir(a, dim);

    cout << "Vector B " << endl;
    imprimir(b, dim);

    sumar(a, b, c, dim);
    cout << "Vector C " << endl;

    imprimir(c, dim);
    return 0;
}

Si ingreso una dimensión de 10, este programa me daría:

Vector A

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

VECTOR B

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

VECTOR C

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135

Entonces para tomar en cuenta:

  • Todo vector debe tener definido un tipo de dato.
  • Todo vector necesita de una dimensión o tamanyo.

El código de arriba se puede mejorar muchísimo con objetos y clases, este es solo un pequeño ejemplo.

MATRICES

Una matriz es un vector de vectores o un también llamado array bidimensional. La manera de declarar una matriz es C++ es similar a un vector:

int matrix[rows][cols];

int es el tipo de dato, matrix es el nombre del todo el conjunto de datos y debo de especificar el numero de filas y columnas.

Las matrices también pueden ser de distintos tipos de datos como char, float, double, etc. Las matrices en C++ se almacenan al igual que los vectores en posiciones consecutivas de memoria.

Usualmente uno se hace la idea que una matriz es como un tablero, pero internamente el manejo es como su definición lo indica, un vector de vectores, es decir, los vectores están uno detrás del otro juntos.

La forma de acceder a los elementos de la matriz es utilizando su nombre e indicando los 2 subíndices que van en los corchetes.

Si coloco int matriz[2][3] = 10; estoy asignando al cuarto elemento de la tercera fila el valor 10.

No olvidar que tanto filas como columnas se enumeran a partir de 0. Bueno y para recorrer una matriz podemos usar igualmente un bucle. En este caso usando 2 for:

for(int i = 0; i < rows; i++) {
  for(int j = 0; j < cols; j++) {
    matrix[i][j] = i % j;
  }
}

PUNTEROS

El valor de todas las variales que manejamos en nuestros programas se almacenan en memoria y tienen una dirección. Un puntero es una variable especial que apunta a la dirección de memoria de una variable.

El puntero tiene a su vez su propia dirección. Todas estas direcciones tienen un formato hexadecimal.

Los punteros son herramientas muy poderosas con muchas utilidades y enormes ventajas como veremos más adelante. A grandes rasgos, un puntero me permite desplazarme en la memoria, apuntar, redireccionar a ciertas variables, funciones, métodos, objetos, etc sin necesidad de mover grandes bloques de datos, lo cual nos ahorra muchísimo el consumo de memoria en los programas.

Un puntero se debe declarar de acuerdo al tipo de dato al que apunta. Ejem:

int *var; // un puntero que puede apuntar a cualquier variable de tipo entero.
char *u;  // puntero de tipo char
Persona *per; // puntero de tipo persona

Para determinar,asignar la dirección de una variable en c++, se usa el operador & y para obtener el contenido de un puntero utilizamos el operador * Ejem:

int a; // entero
int *b; // puntero a entero
a = 20; // a tiene 20
b = &a; // asigno la dirección de a al puntero b

cout << b << endl; // imprime la dirección de memoria de a;
cout << *b; // imprime 20, osea el contenido de a

Ahora analicemos las siguientes instrucciones y veamos como las variables van cambiando de valor en tiempo de ejecución:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a;
    int b;

    cout << "Ingresa el valor de a: ";
    cin >> a;
    cout << endl;

    cout << "Ingresa el valor de b: ";
    cin >> b;
    cout << endl;

    // Punteros de tipo entero
    int *p;
    int *p2;

    cout << "Antes" << endl;
    cout << "Variable a = " << a << endl;

    cout << "Direccion de a = " << &a << endl << endl;

    cout << "Variable b = " << b << endl;
    cout << "Direccion de b = " << &b << endl << endl;

    // Tiene basura al principio, podria inicializar con *p=0
    cout << "Contenido de p (Basura)= " << *p << endl;
    cout << "Direccion de p = " << &p << endl << endl;

    cout << "Despues" << endl;
    a++;
    p= &a;

    cout << "Contenido de p =  " << *p << endl;
    // p ahora tiene la dirección de b
    p = &b;
    // Le sumo 20 al contenido de p, es decir, estoy incrementando el valor de b
    *p +=20;

    cout << "Variable a = " << a << endl;
    cout << "Variable b = " << b << endl << endl;

    // p ahora tiene la dirección de a
    p=&a;

    // Contenido de p es igual al contenido de a * 5
    *p = a * 5;

    cout << "Contenido de p = " << *p << endl;
    cout << "Variable a = " << a << endl << endl;

    // Tiene basura al principio, podria inicializar con *p2=0
    cout << "Contenido de p2 (Basura) = " << *p2 << endl;
    cout << "Direccion de p2 = " << &p2 << endl << endl;

    // El contenido de p es asignado al contenido de p2
    p2 = p;

    // Incremento 15 al contenido de p2
    *p2 += 15;

    cout << "Contenido de p2 = " << *p2 << endl;
    // p apunta a otra dirección de memoria,se desplaza 4 bytes en memoria
    p++;

    // El contenido de esa nueva dirección
    cout << "Contenido de p (Basura) = " << *p << endl;

    return 0;
}

La salida del programa:

ANTES

Variable a = 10

Direccion de a = 0x22ff74

Variable b = 2

Direccion de b = 0x22ff70

Contenido de p (BASURA) = -1017291943

Direccion de p = 0x22ff6c

DESPUES

Contenido de p = 11

Variable a = 11

Variable b = 40

Contenido de p = 55

Variable a = 55

Contenido de p2 (BASURA) = 2293680

Direccion de p2 = 0x22ff68

Contenido de p2 = 70

Contenido de p (BASURA) = 2293680

El contenido de p y p2 al principio es basura porque no tienen ningun valor asignado aun.

Podriamos asignar el valor NULL a un puntero para luego posteriormente en algun problema que se me presente saber el estado del puntero y saber si contiene algo o no, así:

int *p = NULL;

ARITMÉTICA DE PUNTEROS

En las últimas sentencias del programa anterior: p++; cout << *p  pueden visualizar que estoy incrementando el puntero p en 1. Esto quiere decir que el puntero se desplazara 4 bytes en memoria (en este caso por ser entero) y entonces apuntará a otra dirección.

Por eso es que el nuevo contenido de p es basura o bueno el contenido de lo que tiene esa nueva dirección a la que apunta. Supongamos que definimos un entero y puntero de tipo char:

char c;
char *d;

d= &c; // asigno la direccion de c a d
c = 'u'; // asigno el valor u a mi variable c
c--; // desplazo una posicion a c
cout << *d;

No Imprimira ‘u’ porque fijense que desplazé c en sentido negativo 1 byte (los char ocupan a 1 byte). Es decir, que si d estaba apuntado a una dirección como por ejemplo 0x22ff99, despues del c– estará apuntando a algo como 0x22ff98

Para tomar en cuenta,  cosas que no puedo hacer con punteros:

int a = 15;
int *p;

double *q;
void *r;

// No puedo hacer lo siguiente:
p = a; // estoy asignando una variable a un puntero y un puntero es una dirección.
p = &50; // 50 es un valor constante y no una variable, por lo tanto no tiene dirección.
p = &(a+1); // una expresión no tiene dirección.
p = 30; // igual que el primer error, 30 es un entero.
&a = p; // no puedo cambiar la dirección de una variable.
p = q; // p es puntero de tipo entero y q de tipo double.

Un puntero de tipo void, es un puntero al cual le podemos asignar cualquier tipo de puntero. Por lo tanto si podriamos hacer esto: r = p;

VECTORES Y PUNTEROS

Cuando declaramos un vector int v[10] el nombre del vector, o sea v, es un puntero al primer elemento del vector, es decir a v[0].

Entonces como un vector es un puntero al primer elemento del mismo, también podríamos hacer aritmética de punteros con el vector.

(v + 1) ; // apunta a v[1];
*(v + 5); // me refiero al contenido de v[5]

// Y también puede colocar índices a los punteros:

int *p; // puntero de tipo entero
p = &v[0]; // p apunta a la dirección del vector v[0] o también a v. p = v
p[8] = 80; // le asigno el valor 80 al puntero en la posicion 8, es decir a v[8]

VECTORES DINÁMICOS

Lo que vimos en el inicio de este post, son vectores estáticos, puesto que tienen una cantidad fija de memoria asignada y tamaño definido que no podemos modificarlo. Sin embargo, un vector podría tener una cantidad variable de datos, a este se le llama un vector dinámico.

Para usar vectores dinámicos necesitamos gestionar memoria dinámica. Si bien es cierto que es trae enormes ventajas, el hacer un mal uso de la memoria dinámica nos podría traer problemas desastrozos.

Por eso es importante que que cuando creemos vectores dinámicos también liberemos la memoria utilizada. Obviamente eliminaremos la memoria utilizada cuando ya no necesitamos más usar, en este caso, un determinadao vector.

El operador new sirve para reservar memoria dinámica. El operador delete se usa para liberar la memoria dinámica reservada con new.

Para liberar memoria de un array dinámico usamos delete[] El espacio de memoria que hemos reservado con new tendrá vida hasta que finalize la ejecución del programa o cuando liberemos ese espacio con delete.

Siempre es recomendable liberar memoria para posteriormente no tener problemas con excesivo consumo de memoria. Un simple ejemplo:

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int *pv;
    int dim;

    cout << "Ingresa el tamanyo del vector" << endl;
    cin >> dim;
    pv = new int[dim];

    for(int i = 0; i < dim; i++){
        pv[i] = i * i;
        cout << pv[i] << endl;
    }

    delete[] pv;
    return 0;
}

MATRICES Y PUNTEROS

Supongamos que declaro una matriz int m[5][5] Como dijimos anteriormente, el nombre o identificador de un vector es un puntero al primer elemento del vector.

En el caso de matrices el nombre de la matriz, en este ejemplo v, es un puntero que apunta al primer elemento del primer vector de la matriz.

Entonces m es un doble puntero.m es igual a &m[0] que es igual a la direccion de &m[0][0].

Si declaramos un puntero int *pm y luego igualamos pm = m, p ahora puede desplazarse por los valores de m. *p;  // contenido de m[0], el cual apunta al primer elemento de ese vector, es decir, m[0][0]

También puedo referirme a los contenidos con aritmética de punteros:

/* desplazo una posición a p, se refiere al contenido de m[1],
el cual apunta al primer elemento de ese vector, es decir, m[1][0] */
*(p + 1);

/* desplazo una posición en el vector principal y este a su vez se desplaza una posición en ese vector,
es decir, me refiero al contenido de m[1][1];*/
*(*(p + 1) + 1);

p[2][4] = 20; // asigno el valor 20 a la posición 2,4 de la matriz
*(*(p + 2) + 4) = 20 // es lo mismo que la asignación anterior
*(pm[2] + 4) = 20 // también lo mismo

// En conclusión:
p[i][j] = *(*(p + i) + j) = *(pm[i] + j)

MATRICES DINÁMICAS

Para crear una matriz dinámica debemos de crear un doble puntero int **pm y samos al igual que los vectores el operador new para reservar memoria y delete para liberar. Primero tenemos que crear el vector que contendrá a otros vectores especificando el numero de vectores que tendra este vector principal. Ejem:

pm = new int* [rows]; // creo el vector de punteros principal
for(int i = 0; i < rows; i++) {
  pm[i] = new int[cols]; // para crear los vectores dentro del vector principal
}

Ahora sí veamos un simple programa que crea una matriz dinámica, asigna valores, muestra el contenido de cada uno de los elementos los elementos así como sus direcciones de memoria.

También mostramos la matriz usando aritmética de punteros:

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    // Puntero a una matriz
    int **pm;

    int cols;
    int rows;

    cout << "Ingresa nro de filas: ";
    cin >> rows;

    cout << endl;
    cout << "Ingresa nro de columnas: ";
    cin >> cols;

    pm = new int* [rows];
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        pm[i] = new int[cols];
    }

    cout << "Elementos de la Matriz con sus direcciones: " << endl;
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int j = 0; j < cols; j++) {
            pm[i][j] = i + j;
            cout << pm[i][j] << "--> ";
            cout << &pm[i][j] << endl;
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;

    cout << "Elementos de la Matriz con sus direcciones, con aritmética de punteros: " << endl;
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int j = 0; j < cols; j++) {
            // Aritmética de punteros
            *(*(pm + i) + j) = i + j;
            cout << *(*(pm + i) + j) << "--> ";
            cout << &pm[i][j] << endl;
        }
        cout << endl;
    }

    // Elimino cada vector de la matriz
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        delete[] pm[i];
    }

    // Elimino el vector principal
    delete[] pm;

    return 0;<!--EndFragment-->
}

La salida del programa: Ingresa el nro de filas: 6 Ingresa el nro de columnas: 4

//Elementos de la Matriz con sus direcciones
0–> 0×3d2c90 1–> 0×3d2c94 2–> 0×3d2c98 3–> 0×3d2c9c
1–> 0×3d2ca8 2–> 0×3d2cac 3–> 0×3d2cb0 4–> 0×3d2cb4
2–> 0×3d2cc0 3–> 0×3d2cc4 4–> 0×3d2cc8 5–> 0×3d2ccc
3–> 0×3d3ab8 4–> 0×3d3abc 5–> 0×3d3ac0 6–> 0×3d3ac4
4–> 0×3d3ad0 5–> 0×3d3ad4 6–> 0×3d3ad8 7–> 0×3d3adc
5–> 0×3d3ae8 6–> 0×3d3aec 7–> 0×3d3af0 8–> 0×3d3af4

//La matriz con aritmética de punteros
0–> 0×3d2c90 1–> 0×3d2c94 2–> 0×3d2c98 3–> 0×3d2c9c
1–> 0×3d2ca8 2–> 0×3d2cac 3–> 0×3d2cb0 4–> 0×3d2cb4
2–> 0×3d2cc0 3–> 0×3d2cc4 4–> 0×3d2cc8 5–> 0×3d2ccc
3–> 0×3d3ab8 4–> 0×3d3abc 5–> 0×3d3ac0 6–> 0×3d3ac4
4–> 0×3d3ad0 5–> 0×3d3ad4 6–> 0×3d3ad8 7–> 0×3d3adc

En mi caso esa son las direcciones de memoria.

El código fuente de este y otros ejercicios de C++ está disponible en Github: https://github.com/ronnyml/C—Tutorial

Gracias por tu visita al Blog. Puedes seguirme en Twitter haciendo click en el siguiente enlace:

Written by Ronny Yabar

July 4, 2009 at 5:32 pm

Tail recursion

with 7 comments

La recursividad es una técnica de programación que consiste en que una serie de instrucciones se repiten como una subtarea de la tarea principal, es decir, las funciones, procesos o rutinas se llaman a sí mismos cada vez que lo requieran y se ejecutan repetidas veces hasta que se satisface una condición específica.

Sin embargo, la recursividad en algunos casos, tiene un costo computacional alto, debido a las constantes llamadas a la misma función, rutina y muchas veces estas llamadas consumen demasiada memoria.

En algunos algoritmos recursivos, se puede implementar un caso de recursividad especial llamado Tail Recursion (recursividad por cola), la cual es una técnica para optimizar la recursividad eliminando las constantes llamadas recursivas. Tail recursion es cuando la llamada recursiva es la última instrucción de la función.

Sin embargo, las funciones tail recursive deben cumplir la condición que en la parte que realiza la llamada a la función, no debe existir ninguna otra sentencia.

Una ventaja de la recursividad por cola es que podemos evitar la sobrecarga de cada llamada a la función y nos evitamos el gasto de memoria de pila. Con una función tail recursive se puede evitar lo que se conoce como stack overflow, que ocurre cuando la pila de llamadas (call stack) consume mucha memoria.

Veamos esta técnica con un ejemplo muy conocido que es encontrar el factorial de un número.  Read the rest of this entry »

Written by Ronny Yabar

May 19, 2009 at 10:30 pm